题目
已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．
知识点：20.1.2 中位数和众数 八年级数学人教版章节：20.1.2 中位数和众数 八年级数学人教版
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答案与解析
答案
4或8或16
解析
【答案】4或8或16
【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，
∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，
中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，
解得x=4，符合排列顺序．
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，
中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，
解得x=16，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．
【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，
∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，
中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，
解得x=4，符合排列顺序．
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，
中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，
解得x=16，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．
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