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八年级数学解答题一般
题目
如图,OA=OBOA=OB,OC=ODOC=OD,∠O=60∘\angle O=60^{\circ},∠C=25∘\angle C=25^{\circ},则∠BED=______.\angle BED=\_\_\_\_\_\_.
知识点：角的大小比较章节：未标注

答案与解析

答案

∠DBE=∠O+∠C=60∘+25∘=85∘\angle DBE=\angle O+\angle C=60^{\circ}+25^{\circ}=85^{\circ}，
∵\because在△ADO\triangle ADO和△BCO\triangle BCO，
{OA=OB∠O=∠OOC=OD\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠O=∠O}\\{OC=OD}\end{array}\right.，
∴△ADO\therefore \triangle ADO≌△BCO(SAS)\triangle BCO\left(SAS\right)，
∴∠D=∠C=25∘\therefore \angle D=\angle C=25^{\circ}，
∴∠BED=180∘−∠D−∠DBE=180∘−25∘−85∘=70∘\therefore \angle BED=180^{\circ}-\angle D-\angle DBE=180^{\circ}-25^{\circ}-85^{\circ}=70^{\circ}.
故答案为：70∘70^{\circ}.

解析

∠DBE=∠O+∠C=60∘+25∘=85∘\angle DBE=\angle O+\angle C=60^{\circ}+25^{\circ}=85^{\circ}，
∵\because在△ADO\triangle ADO和△BCO\triangle BCO，
{OA=OB∠O=∠OOC=OD\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠O=∠O}\\{OC=OD}\end{array}\right.，
∴△ADO\therefore \triangle ADO≌△BCO(SAS)\triangle BCO\left(SAS\right)，
∴∠D=∠C=25∘\therefore \angle D=\angle C=25^{\circ}，
∴∠BED=180∘−∠D−∠DBE=180∘−25∘−85∘=70∘\therefore \angle BED=180^{\circ}-\angle D-\angle DBE=180^{\circ}-25^{\circ}-85^{\circ}=70^{\circ}.
故答案为：70∘70^{\circ}.

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