D

$A$、绳子对桶的拉力等于桶和桶中水的总重力，则图中桶受到的重力和绳子对桶的拉力大小不相等，所以不是一对平衡力，故$A$错误。
$B$、直升机下降过程中，受到重力的作用，且在重力的方向上通过了距离，其重力做功，故$B$错误。
$C$、直升机取水前后经过同一位置时，高度不变，但整体的质量变大，则整体的重力势能变大，故$C$错误。
$D$、直升机洒水后整体的质量变小，则整体的惯性变小，故$D$正确。
故选：$D$。