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八年级数学填空题一般
题目
生活中的数学:

(1)(1)如图11,一扇窗户打开后,用窗钩ABAB可将其固定,这里所运用的几何知识是______；
(2)(2)如图22,把小河里的水引到田地AA处,若要使水沟最短,则过点AA向河岸ll作垂线,垂足为点BB,沿ABAB挖水沟即可,这里所运用的几何知识是______；
(3)(3)如图33,要测量池塘沿岸上两点AA、EE之间的距离,可以在池塘周围取两条互相平行的线段ABAB和CDCD,且AB=CDAB=CD,点EE是线段BCBC的中点,要想知道AA、EE之间的距离,只需要测出线段DEDE的长度,这样做合适吗?请说明理由.
知识点：垂线段最短章节：未标注

答案与解析

答案

（1）一扇窗户打开后，用窗钩ABAB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，
故答案为：三角形的稳定性；
(2)(2)把小河里的水引到田地AA处，若使水沟最短，则过点AA向河岸ll作垂线，垂足为点BB，沿ABAB挖水沟即可，理由是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短；
(3)(3)这样做合适，
理由：∵AB\because AB∥CDCD，
∴∠B=∠C\therefore \angle B=\angle C，
在△AEB\triangle AEB与△DEC\triangle DEC中，
{AB=CD∠B=∠CBE=CE\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BE=CE}\end{array}\right.，
∴△AEB\therefore \triangle AEB≌△DEC(ASA)\triangle DEC\left(ASA\right)，
∴AE=DE\therefore AE=DE.

解析

（1）一扇窗户打开后，用窗钩ABAB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，
故答案为：三角形的稳定性；
(2)(2)把小河里的水引到田地AA处，若使水沟最短，则过点AA向河岸ll作垂线，垂足为点BB，沿ABAB挖水沟即可，理由是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短；
(3)(3)这样做合适，
理由：∵AB\because AB∥CDCD，
∴∠B=∠C\therefore \angle B=\angle C，
在△AEB\triangle AEB与△DEC\triangle DEC中，
{AB=CD∠B=∠CBE=CE\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BE=CE}\end{array}\right.，
∴△AEB\therefore \triangle AEB≌△DEC(ASA)\triangle DEC\left(ASA\right)，
∴AE=DE\therefore AE=DE.

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