如图,甲、乙两艘货轮同时从$A$港出发,分别向$B$,$D$两港运送物资,最后到达$A$港正东方向的$C$港装运新的物资.甲货轮沿$A$港的东南方向航行$40$海里后到达$B$港,再沿北偏东$60^{\circ}$方向航行一定距离到达$C$港.乙货轮沿$A$港的北偏东$60^{\circ}$方向航行一定距离到达$D$港,再沿南偏东$30^{\circ}$方向航行一定距离到达$C$港.
$($参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73$,$\sqrt{6}\approx 2.45)$
$(1)$求$A$,$C$两港之间的距离（结果保留小数点后一位）；
$(2)$若甲、乙两艘货轮的速度相同（停靠$B$,$D$两港的时间相同）,哪艘货轮先到达$C$港?请通过计算说明.​