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七年级数学填空题一般
题目
如图,在锐角AOB\angle AOB内部,画11条射线,可得33个锐角;画22条射线,可得66个锐角;画33条射线,可得1010个锐角\ldots照此规律,画1010条射线,可得锐角______个.
知识点:角的定义章节:未标注

答案与解析

答案

\because在锐角AOB\angle AOB内部,画11条射线,可得1+2=31+2=3个锐角;
在锐角AOB\angle AOB内部,画22条射线,可得1+2+3=61+2+3=6个锐角;
在锐角AOB\angle AOB内部,画33条射线,可得1+2+3+4=101+2+3+4=10个锐角;
\ldots
\therefore从一个角的内部引出nn条射线所得到的锐角的个数是:
1+2+3++(n+1)=12(n+1)(n+2)1+2+3+…+(n+1)=\frac{1}{2}(n+1)(n+2)
\therefore1010条不同射线,可得锐角12(10+1)(10+2)=66(\frac{1}{2}(10+1)(10+2)=66(个)。
故答案为:6666.

解析

\because在锐角AOB\angle AOB内部,画11条射线,可得1+2=31+2=3个锐角;
在锐角AOB\angle AOB内部,画22条射线,可得1+2+3=61+2+3=6个锐角;
在锐角AOB\angle AOB内部,画33条射线,可得1+2+3+4=101+2+3+4=10个锐角;
\ldots
\therefore从一个角的内部引出nn条射线所得到的锐角的个数是:
1+2+3++(n+1)=12(n+1)(n+2)1+2+3+…+(n+1)=\frac{1}{2}(n+1)(n+2)
\therefore1010条不同射线,可得锐角12(10+1)(10+2)=66(\frac{1}{2}(10+1)(10+2)=66(个)。
故答案为:6666.

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