题目如图,在锐角
∠AOB内部,画
1条射线,可得
3个锐角;画
2条射线,可得
6个锐角;画
3条射线,可得
10个锐角
…照此规律,画
10条射线,可得锐角______个.

知识点:角的定义章节:未标注
答案与解析
答案
∵在锐角
∠AOB内部,画
1条射线,可得
1+2=3个锐角;
在锐角
∠AOB内部,画
2条射线,可得
1+2+3=6个锐角;
在锐角
∠AOB内部,画
3条射线,可得
1+2+3+4=10个锐角;
…∴从一个角的内部引出
n条射线所得到的锐角的个数是:
1+2+3+…+(n+1)=21(n+1)(n+2),
∴画
10条不同射线,可得锐角
21(10+1)(10+2)=66(个)。
故答案为:
66.
解析
∵在锐角
∠AOB内部,画
1条射线,可得
1+2=3个锐角;
在锐角
∠AOB内部,画
2条射线,可得
1+2+3=6个锐角;
在锐角
∠AOB内部,画
3条射线,可得
1+2+3+4=10个锐角;
…∴从一个角的内部引出
n条射线所得到的锐角的个数是:
1+2+3+…+(n+1)=21(n+1)(n+2),
∴画
10条不同射线,可得锐角
21(10+1)(10+2)=66(个)。
故答案为:
66.