$A$、$B$、$C$、$D$、$E$是圆上的$5$个点,在这些点之间连接线段,规则如下:

连线规则 ◇任意两点之间至多有一条线段； ◇任意三点之间至多有两条线段.

如图,已连接线段$AB$,$BC$、$CD$,$DE$.
$(1)$若想增加一条新的线段,共有______种连线方式；
$(2)$至多可以增加______条线段.