设$AC$、$CD$、$DB$的长分别为$xcm$、$2xcm$、$3xcm$，

则$\because AC+CD+DB=AB$，

$\therefore x+2x+3x=18$，解得：$x=3cm$，

$\therefore AC=3cm$，$CD=6cm$，$DB=9cm$，

$\because M$、$N$分别为$AC$、$DB$的中点，

$\therefore MC=\frac{3}{2}cm，DN=\frac{9}{2}cm(3分)$

$\therefore MN=MC+CD+DN=\frac{3}{2}+6+\frac{9}{2}=12cm(5分)$

答：$MN$的长为$12cm$.

设$AC$、$CD$、$DB$的长分别为$xcm$、$2xcm$、$3xcm$，

则$\because AC+CD+DB=AB$，

$\therefore x+2x+3x=18$，解得：$x=3cm$，

$\therefore AC=3cm$，$CD=6cm$，$DB=9cm$，

$\because M$、$N$分别为$AC$、$DB$的中点，

$\therefore MC=\frac{3}{2}cm，DN=\frac{9}{2}cm(3分)$

$\therefore MN=MC+CD+DN=\frac{3}{2}+6+\frac{9}{2}=12cm(5分)$

答：$MN$的长为$12cm$.