某校数学课外活动小组用一张长为$5$,宽为$4$的长方形纸片（如图$1)$进行探究活动.

$(1)$动手操作:如图$2$,妙妙沿虚线$BE$,$CF$裁剪,将该纸片剪成①,②,③三块,并按图$3$拼成与原纸片面积相等的正方形（说明:纸片不折叠,拼接不重叠无缝隙无剩余）,根据妙妙的拼接过程,求线段$CE$的长.
$(2)$深入探究:多多说:"将图$1$的纸片沿着$AB$,$CD$的中点$G$,$H$剪成四块,也可以拼成正方形."请根据多多的说法设计一种方案.在图$4$上画出裁剪线,并直接写出各裁剪线的长.