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七年级数学解答题一般
题目
已知点CC为直线ABAB上的一点,且AB=2BC=10cmAB=2BC=10cm,点PP为线段ACAC的中点,则BP=______.BP= \_\_\_\_\_\_.
知识点：比较线段的长短章节：未标注

答案与解析

答案

∵AB=2BC=10cm\because AB=2BC=10cm，
∴BC=5cm\therefore BC=5cm，
当CC点在线段ABAB的延长线上时，如图11，
AC=AB+BC=10+5=15(cm)AC=AB+BC=10+5=15\left(cm\right)，
∵\because点PP为线段ACAC的中点，
∴AP=12AC=7.5cm\therefore AP=\frac{1}{2}AC=7.5cm，
∴BP=AB−AP=10−7.5=2.5(cm)\therefore BP=AB-AP=10-7.5=2.5\left(cm\right)，
当CC点在线段ABAB上时，如图22，
AC=AB−BC=10−5=5(cm)AC=AB-BC=10-5=5\left(cm\right)，
∵\because点PP为线段ACAC的中点，
∴AP=12AC=2.5cm\therefore AP=\frac{1}{2}AC=2.5cm，
∴BP=AB−AP=10−2.5=7.5(cm)\therefore BP=AB-AP=10-2.5=7.5\left(cm\right)，
综上所述，BPBP的长为2.5cm2.5cm或7.5cm7.5cm.
故答案为：2.5cm2.5cm或7.5cm7.5cm.

解析

∵AB=2BC=10cm\because AB=2BC=10cm，
∴BC=5cm\therefore BC=5cm，
当CC点在线段ABAB的延长线上时，如图11，
AC=AB+BC=10+5=15(cm)AC=AB+BC=10+5=15\left(cm\right)，
∵\because点PP为线段ACAC的中点，
∴AP=12AC=7.5cm\therefore AP=\frac{1}{2}AC=7.5cm，
∴BP=AB−AP=10−7.5=2.5(cm)\therefore BP=AB-AP=10-7.5=2.5\left(cm\right)，
当CC点在线段ABAB上时，如图22，
AC=AB−BC=10−5=5(cm)AC=AB-BC=10-5=5\left(cm\right)，
∵\because点PP为线段ACAC的中点，
∴AP=12AC=2.5cm\therefore AP=\frac{1}{2}AC=2.5cm，
∴BP=AB−AP=10−2.5=7.5(cm)\therefore BP=AB-AP=10-2.5=7.5\left(cm\right)，
综上所述，BPBP的长为2.5cm2.5cm或7.5cm7.5cm.
故答案为：2.5cm2.5cm或7.5cm7.5cm.

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