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七年级数学填空题一般
题目
有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图11,测得其底面半径为aa,高为hh,其内装蓝色液体若干.若如图22放置时,测得液面高为12h\frac{1}{2}h；若如图33放置时,测得液面高为23h\frac{2}{3}h.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积==底面积×\times高）是______.(.(结果保留π)\pi )
知识点：圆柱的计算章节：未标注

答案与解析

答案

设该玻璃密封容器的容积为VV，依题意有：
π×a2×12h=V−π×a2×(h−23h)\pi \times a^{2}\times \frac{1}{2}h=V-\pi \times a^{2}\times (h-\frac{2}{3}h)，
解得V=5π6a2hV=\frac{5π}{6}{a}^{2}h.
故答案为：5π6a2h\frac{5π}{6}{a}^{2}h.

解析

设该玻璃密封容器的容积为VV，依题意有：
π×a2×12h=V−π×a2×(h−23h)\pi \times a^{2}\times \frac{1}{2}h=V-\pi \times a^{2}\times (h-\frac{2}{3}h)，
解得V=5π6a2hV=\frac{5π}{6}{a}^{2}h.
故答案为：5π6a2h\frac{5π}{6}{a}^{2}h.

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