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七年级数学解答题一般
题目
在学习完"展开与折叠"后,老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后,小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)(1)请你帮小军分析一下拼图是否存在问题,若有多余块,则把图中多余块涂黑；若还缺少,则直接在原图中补全；
(2)(2)根据图中的数据,求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积.
知识点：立体图形的展开图章节：未标注

答案与解析

答案

（1）长方体一共有44个侧面和上下22个底面，观察所给图形可知，多了一个底面，涂黑如下：
(2)(2)底面正方形的边长为12÷4=3(cm)12\div 4=3\left(cm\right)，
高为17−3×3=8(cm)17-3\times 3=8\left(cm\right)，
3×3×8=72(cm3)3\times 3\times 8=72(cm^{3)}，
答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72cm372cm^{3}.

解析

（1）长方体一共有44个侧面和上下22个底面，观察所给图形可知，多了一个底面，涂黑如下：
(2)(2)底面正方形的边长为12÷4=3(cm)12\div 4=3\left(cm\right)，
高为17−3×3=8(cm)17-3\times 3=8\left(cm\right)，
3×3×8=72(cm3)3\times 3\times 8=72(cm^{3)}，
答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72cm372cm^{3}.

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