C

$\because$第一幅图中数字$1$相邻的数是：$2$和$5$；第二幅图中数字$1$相邻的数是：$2$和$4$；第三幅号图中数字$1$相邻的数是：$4$和$6$，
$\therefore$正方体中与数字$1$相邻的数是：$2$、$4$、$5$、$6$，
$\therefore$数字$1$对面的数字是：$3$；
$\because$第一幅图中数字$2$相邻的数是：$1$和$5$；第二幅图中数字$2$相邻的数是：$1$和$4$；且数字$2$与数字$1$对面的数字也相邻即与数字$3$相邻，
$\therefore$正方体中与数字$2$相邻的数是：$1$、$3$、$4$、$5$，
$\therefore$数字$2$对面的数字是：$6$，
$\therefore$数字$5$对面的数字是：$4$，
$\therefore$数字$1$和$5$对面的数字和是：$3+4=7$，
故选：$C$.