D

如图所示：
$\because$射线$OB$与射线$OA$成$90^{\circ}$角，
$\therefore \angle AOD+\angle BOD=90^{\circ}$，
$\because OA$是北偏东$30^{\circ}$方向的一条射线，
$\therefore \angle AOD=60^{\circ}$，
$\therefore \angle BOD=30^{\circ}$，
$\therefore \angle BOE=60^{\circ}$，即$OB$的方位角是南偏东$60^{\circ}$方向，
故选：$D$.