C

选项$A$.点$A$在直线$BD$外，正确，故不符合题意；
选项$B$.点$A$到点$C$的距离是线段$AC$的长度，正确，故不符合题意；
选项$C$.射线$AC$与射线$BC$不是同一条，不正确，故符合题意；
选项$D$.直线$AC$和直线$BD$相交于点$B$，正确，故不符合题意；
故选：$C$.