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七年级数学解答题一般
题目
我们知道,将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现有一个长为6cm6cm,宽为4cm4cm的长方形,将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周,求所得圆柱的体积是多少?(结果保留π)\pi )
知识点:圆柱的计算章节:未标注

答案与解析

答案

①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×42×6=96π(cm3)\pi \times {4}^{2}\times 6=96\pi \left(c{m}^{3}\right)

②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×62×4=144π(cm3)\pi \times {6}^{2}\times 4=144\pi \left(c{m}^{3}\right).

答:得到的圆柱体的体积是分别是96πcm396\pi c{m}^{3}144πcm3144\pi c{m}^{3}.

解析

①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×42×6=96π(cm3)\pi \times {4}^{2}\times 6=96\pi \left(c{m}^{3}\right)

②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×62×4=144π(cm3)\pi \times {6}^{2}\times 4=144\pi \left(c{m}^{3}\right).

答:得到的圆柱体的体积是分别是96πcm396\pi c{m}^{3}144πcm3144\pi c{m}^{3}.

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