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九年级
数学
解答题
一般
题目
解方程:
x
2
+
2
x
−
1
=
0
x^{2}+2x-1=0
x
2
+
2
x
−
1
=
0
.
知识点：含绝对值符号的一元一次方程（二）
章节：未标注
答案与解析
答案
方程变形得：
x
2
+
2
x
=
1
x^{2}+2x=1
x
2
+
2
x
=
1
，
配方得：
x
2
+
2
x
+
1
=
2
x^{2}+2x+1=2
x
2
+
2
x
+
1
=
2
，即
(
x
+
1
)
2
=
2
\left(x+1\right)^{2}=2
(
x
+
1
)
2
=
2
，
开方得：
x
+
1
=
±
2
x+1=\pm \sqrt{2}
x
+
1
=
±
2
，
解得：
x
1
=
−
1
+
2
x_{1}=-1+\sqrt{2}
x
1
=
−
1
+
2
，
x
2
=
−
1
−
2
x_{2}=-1-\sqrt{2}
x
2
=
−
1
−
2
.
解析
方程变形得：
x
2
+
2
x
=
1
x^{2}+2x=1
x
2
+
2
x
=
1
，
配方得：
x
2
+
2
x
+
1
=
2
x^{2}+2x+1=2
x
2
+
2
x
+
1
=
2
，即
(
x
+
1
)
2
=
2
\left(x+1\right)^{2}=2
(
x
+
1
)
2
=
2
，
开方得：
x
+
1
=
±
2
x+1=\pm \sqrt{2}
x
+
1
=
±
2
，
解得：
x
1
=
−
1
+
2
x_{1}=-1+\sqrt{2}
x
1
=
−
1
+
2
，
x
2
=
−
1
−
2
x_{2}=-1-\sqrt{2}
x
2
=
−
1
−
2
.
发现问题，帮忙纠错
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