如图,圆柱形纸筒（无底）的两端有$A$、$B$两点,$AC$是圆柱的高,$BC$是底面圆的直径,在沿纸筒表面（正前方）标有一条从$A$到$B$的最短路径.若过$A$、$C$把纸筒剪开成矩形,则沿纸筒表面从$A$到$B$的最短路径表示正确的是（图中粗线部分$)\left(\ \ \right)$