D

（1）在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，乌龟通过的路程少，所以兔子跑的快；
$(2)$在兔子睡觉之后，兔子和乌龟运动的时间相同，乌龟通过的路程长，所以乌龟跑的快；
$(3)$在整个过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，乌龟用的时间短，所以乌龟运动的快。
故选：$D$。