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七年级数学解答题一般
题目
已知A=x2−xy+5y2A=x^{2}-xy+5y^{2},B=x2−2xy+y2B=x^{2}-2xy+y^{2},若A−2B+3C=0A-2B+3C=0.
(1)(1)代数式CC的表达式是什么?
(2)(2)若x=8x=8,y=−12y=-\frac{1}{2},则CC的值为多少?
知识点：整式化简求值章节：未标注

答案与解析

答案

（1）根据题意可知，A−2B+3C=0A-2B+3C=0，
∴C=2B−A3\therefore C=\frac{2B-A}{3}
=2(x2−2xy+y2)−(x2−xy+5y2)3=\frac{2({x}^{2}-2xy+{y}^{2})-({x}^{2}-xy+5{y}^{2})}{3}
=2x2−4xy+2y2−x2+xy−5y23=\frac{2{x}^{2}-4xy+2{y}^{2}-{x}^{2}+xy-5{y}^{2}}{3}
=x2−3xy−3y23=\frac{{x}^{2}-3xy-3{y}^{2}}{3}；
(2)(2)当x=8x=8，y=−12y=-\frac{1}{2}时，
原式=82−3×8×(−12)−3×(−12)23=\frac{{8}^{2}-3×8×(-\frac{1}{2})-3×{(-\frac{1}{2})}^{2}}{3}
=64+12−343=\frac{64+12-\frac{3}{4}}{3}
=30112=\frac{301}{12}.

解析

（1）根据题意可知，A−2B+3C=0A-2B+3C=0，
∴C=2B−A3\therefore C=\frac{2B-A}{3}
=2(x2−2xy+y2)−(x2−xy+5y2)3=\frac{2({x}^{2}-2xy+{y}^{2})-({x}^{2}-xy+5{y}^{2})}{3}
=2x2−4xy+2y2−x2+xy−5y23=\frac{2{x}^{2}-4xy+2{y}^{2}-{x}^{2}+xy-5{y}^{2}}{3}
=x2−3xy−3y23=\frac{{x}^{2}-3xy-3{y}^{2}}{3}；
(2)(2)当x=8x=8，y=−12y=-\frac{1}{2}时，
原式=82−3×8×(−12)−3×(−12)23=\frac{{8}^{2}-3×8×(-\frac{1}{2})-3×{(-\frac{1}{2})}^{2}}{3}
=64+12−343=\frac{64+12-\frac{3}{4}}{3}
=30112=\frac{301}{12}.

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