杭州的九溪十八涧是一处非常著名的景点,曾有一首诗描写其妙处:
重重叠叠山,曲曲环环路
叮叮咚咚泉,高高下下树
这首叠字诗的结构有一特点:每句是$AABBC$的形式.
现在有等式$A+AB=BC$的形式,其中相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,每个字母表示从$1$到$9$的某个数字:问一共有多少个这样的算式,说明理由.