据国际田联《田径场地设施标准手册》,$400$米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有$8$条跑道,每条跑道宽$1.2$米,直道长$87$米；跑道的弯道是半圆形,环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为$35.00$米到$38.00$米之间.
某校据国际田联标准和学校场地实际,建成第一圈弯道半径为$36$米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长:
第一圈长:$87\times 2+2\pi \left(36+1.2\times 0\right)\approx 400(米)$；
第二圈长:$87\times 2+2\pi \left(36+1.2\times 1\right)\approx 408(米)$；
第三圈长:$87\times 2+2\pi \left(36+1.2\times 2\right)\approx 415(米)$；
$\ldots \ldots$
请问:
$(1)$第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米?小王计算的第八圈长是多少?
$(2)$小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程）,在如图的起跑线同时出发,经过$20$秒两人在直道第一次相遇.若邓教练平均速度是小王平均速度的$2$倍,求他们的平均速度各是多少?
$($注:在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇）