如图甲,智能快速车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动,速度$v$随时间$t$变化关系如图乙.

$(1)$第$7\sim 15$分钟,智能快速车移动的距离是多少米?(写出计算过程）
$(2)$在$7\sim 15$分钟内,该车动力做功的功率是$150$瓦.请在图丙中画出这段时间内动力$F$随时间$t$变化的关系图像.（写出计算过程并画图）