如图所示的网格由边长为$1$个单位长度的小正方形组成,网格中,$O$、$A$都是格点,以$O$为圆心,$OA$为半径作圆,仅用无刻度的直尺完成以下画图:
$(1)$在图①中画$\odot O$的一个内接正六边形$ABCDEF$.
$(2)$在图②中画$\odot O$的一个内接正八边形$ABCDEFGH$.
$(3)$图②中正八边形$ABCDEFGH$的面积为______.