已知$AM$∥$BN$,$AE$平分$\angle BAM$,$BE$平分$\angle ABN$,
$(1)$求$\angle AEB$的度数.
$(2)$如图$2$,过点$E$的直线交射线$AM$于点$C$,交射线$BN$于点$D$,求证:$AC+BD=AB$；
$(3)$如图$3$,过点$E$的直线交射线$AM$的反向延长线于点$C$,交射线$BN$于点$D$,$AB=5$,$AC=3$,$S_{\triangle ABE}-S_{\triangle ACE}=2$,求$\triangle BDE$的面积.