如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合）,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,已知$AC=10$,$BD=5$.
$(1)$判断四边形$OEPF$的形状,并说理由；
$(2)$求$EF$的最小值.