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八年级数学解答题一般
题目
八年级课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:将2a−3ab−4+6b2a-3ab-4+6b因式分解.经过小组合作交流,得到了如下的解决方法:
解法一:原式=(2a−3ab)−(4−6b)=\left(2a-3ab\right)-\left(4-6b\right)
=a(2−3b)−2(2−3b)=a\left(2-3b\right)-2\left(2-3b\right)
=(2−3b)(a−2)=\left(2-3b\right)\left(a-2\right)
解法二:原式=(2a−4)−(3ab−6b)=\left(2a-4\right)-\left(3ab-6b\right)
=2(a−2)−3b(a−2)=2\left(a-2\right)-3b\left(a-2\right)
=(a−2)(2−3b)=\left(a-2\right)\left(2-3b\right)
小明由此体会到,对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时,我们可以将多项式分为若干组,再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的.这种方法可以称为分组分解法.(温馨提示:因式分解一定要分解到不能再分解为止)
请你也试一试利用分组分解法进行因式分解:
(Ⅰ)(Ⅰ)因式分解:x2−a2+x+ax^{2}-a^{2}+x+a;
(Ⅱ)(Ⅱ)因式分解:ax+a2−2ab−bx+b2ax+a^{2}-2ab-bx+b^{2}.
知识点:解二元一次方程组——代入消元法章节:方程与不等式 / 二元一次方程组

答案与解析

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