如图,已知四边形$ABCD$.请用无刻度直尺和圆规,完成下列作图（不要求写作法,保留作图痕迹):
$(1)$在线段$AC$上找一点$M$,使得$BM=CM$,请在图①中作出点$M$；
$(2)$若$AB$与$CD$不平行,且$AB=CD$,请在线段$AC$上找一点$N$,使得$\triangle ABN$和$\triangle CDN$的面积相等,请在图②中作出点$N$.