如图,正六边形$ABCDEF$中,点$M$在$AB$边上,$\angle FMH=120^{\circ}$,$MH$与六边形外角的平分线$BQ$交于点$H$.

（1）当点$M$不与点$A$、$B$重合时,求证:$\angle AFM=\angle BMH$.

（2）当点$M$在正六边形$ABCDEF$一边$AB$上运动（点$M$不与点$B$重合）时,猜想$FM$与$MH$的数量关系,并对猜想的结果加以证明.