作图题,根据要求作出以下图形:
$(1)$在图$1$网格中直接画出$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$的图形；
$(2)$在图$2$中,已知线段$AB$,尺规作图作出经过$A$,$B$两点的所有圆中最小的圆.(要求保留作图痕迹）