有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面积为$128cm^{2}$的正方形盒内,它们之间互相叠合,如图所示,已知露在外的部分中,红色、黄色和绿色三块面积之比为$10:7:5$.记没被盖住的两部分的面积分别为$a cm^{2}$和$b cm^{2}$则$a+b$的值为（ ）