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九年级数学解答题中等
题目
当一个多位数位数为偶数时,在其中间位插入一位数k,(0≤k≤9,且k为整数)得到一个新数,我们把这个新数称为原数的关联数.如:435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729,其中435729=729+435×1000,4356729=729+6×1000+435×10000.
请阅读以上材料,解决下列问题.
(1)若一个三位关联数是原来两位数的9倍,请找出满足这样的三位关联数;
(2)对于任何一个位数为偶数的多位数,中间插入数字m,得其关联数(0≤m≤9,且m为3的倍数),试证明:所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除.
知识点:约数与倍数章节:未标注

答案与解析

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