如图,$\angle A=\angle B=90^{\circ}$,$AB=60$,$O$,$E$分别为线段$AB$和射线$AC$上的一点,若点$O$从点$A$出发向点$B$运动,同时点$E$从点$A$出发向点$C$运动,二者速度之比为$2:1$,运动到某时刻同时停止,在射线$BD$上取一点$F$,使$\triangle AEO$与$\triangle BOF$全等,则$BF$的长为______.