为更好地开展第二课堂,丰富学校兴趣社团活动内容,某校增设了篆刻兴趣社团.现计划购进一批篆刻石料,已知两个商家的标价相同,但甲商家提出:若购买一张会员卡,则每块石料打七折；乙商家提出:每块石料按标价的九折出售.设购买篆刻石料的数量为$x(块)$,甲商家所需费用$y_{1}=7x+100$；乙商家所需费用$y_{2}=kx\left(k\neq 0\right)$.其函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题.

$(1)$甲商家一张会员卡的价格为______元,篆刻石料的标价为______元,$k=\_\_\_\_\_\_.$
$(2)$两个函数图象交于点$A$,则点$A$的坐标为______,该点所表示的实际意义是______.
$(3)$若学校准备买$40$块石料,则选择哪个商家比较合算?请说明理由.
$(4)$若本次购买石料的经费有$800$元,则选择哪个商家购买的石料数量会更多?