小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:

$(1)$小明总共剪开了______条棱.
$(2)$现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.(画出一种情况即可）
$(3)$小明说:他剪的所有棱中,最短的一条棱长为$a$,最长的一条棱是最短的一条棱的$5$倍.已知纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是$88cm$,求$a$的值及长方体纸盒的体积.