【概念认识】
自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端,则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角,如图$1$,$\angle APB$是点$P$对线段$AB$的视角.

【问题探究】
如图$2$,已知线段$AB$与直线$l$,在直线$l$上取一点$P$,使点$P$对线段$AB$的视角最大.
【数学思考】

$(1)$请说明图$2$中,$\angle AP_{1}B \gt \angle AP_{2}B$；
【问题解决】
如图$3$,矩形$COEF$是足球场的示意图,分别以直线$OE$、直线$OC$为$x$轴和$y$轴建立如图所示平面直角坐标系,$A$,$B$两点的坐标分别为$\left(0,a\right)$,$\left(0,b\right)$,摄像机$P$在$OE$上移动拍摄.
$(2)$请求出当摄像机$P$对球门$AB$的视角最大时点$P$的坐标.(用含$a$,$b$的代数式表示）
$(3)$在足球比赛中,足球位置对球门的视角越大,越容易被踢进,如图$4$,已知球门$AB=8m$,一名球员从点$M$处带球,沿$MN$方向跑动,$MN\bot AB$,$MN=18m$,$BN=2m$.
①这名球员继续跑多远可到达对球门视角最大的射门位置?
②为了给观众呈现更好的现场画面,另安排了无人机拍摄,某架无人机$Q$在移动拍摄过程中始终保持对$AB$的视角为$45^{\circ}(无人机离地面的高度忽略不计)$,已知足球场宽$OC=60m$,若摄像机$P$位于对$MN$的视角最大的位置,在$Q$点移动的过程中,$P$、$Q$水平距离最近时相距______$m.$