用若干张白卡纸做长方体包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做侧面$2$个,或者做底面$3$个.一个包装盒由$1$个侧面和$2$个底面组成.
$(1)$若有白卡纸$21$张,那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套?
$(2)$若有白卡纸$20$张,且不允许套裁$(1$张白卡纸只能做$2$个侧面或者只能做$3$个底面）,那么最多能做多少个包装盒?
$(3)$若有白卡纸$20$张,且允许套裁（可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面）,那么如何分才能充分地利用这些白卡纸?这时能做出多少个包装盒?