阅读下面材料并完成相应学习任务:
利用轴对称研究边与角之间的数量关系
学习了等腰三角形,我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等；反过来,等角所对的边也相等.那么,不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?
如图$1$,在$\triangle ABC$中,如果$AB \gt AC$,那么我们可以将$\triangle ABC$折叠,使边$AC$落在$AB$上,点$C$落在$AB$上的$D$点,折痕交$BC$于点$E$,则$\angle C=\angle ADE$.
$\because \angle ADE=\angle B+\angle DEB($依据$1)$,
$\therefore \angle ADE \gt \angle B$.
$\therefore \angle C \gt \angle B$.

这说明,在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大,小边所对的角较小.
类似地,应用这种方法还可以说明,在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大,小角所对的边较小.
如图$2$,在$\triangle ABC$中,如果$\angle ACB \gt \angle ABC$,那么可以将$\triangle ABC$沿$DE$折叠,使点$B$与点$C$重合,则$\angle ABC=\angle ECD$,
$\therefore BE=CE($依据$2)$.
在$\triangle ACE$中,$AE+EC \gt AC($依据$3)$,
$\therefore AE+BE \gt AC$,即$AB \gt AC$.
归纳总结:从上面的过程可以看出,我们可以利用轴对称的性质来研究边与角之间的数量关系.
任务一:上述材料中依据$1$,依据$2$,依据$3$分别指什么?
依据$1:$______；
依据$2:$______；
依据$3:\_\_\_\_\_\_.$
任务二:
$(1)$如图$3$,在$\triangle ABC$中,若$\angle C=2\angle B$,请直接写出$AC$,$CE$,$AB$之间的等量关系______；
$(2)$如图$4$,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于点$D$,$\angle C=2\angle B$.求证:$BD=AC+CD$.