为庆祝$2023$年附中第$38$届校园文化艺术节,数学竞赛组出了一道这样的问题:一个数可以写成$3^{a}+3^{b}$,其中$a$、$b$为不同的非负整数,那么称这个数为"幸运数",将所有幸运数从小到大排列,请问第$38$个幸运数是多少?