$(1)$数学课堂上老师留了一道数学题,如图①,用式子表示空白部分的面积.甲,乙两名同学表示的式子是:甲:$10\times 6-10x-6x$；乙:$\left(10-x\right)\left(6-x\right)$.正确的学生是______.
$(2)$如图②,有一块长为$\left(8a+3b\right)$米,宽为$\left(7a-3b\right)$米的长方形空地,计划修筑东西、南北走向的两条道路.其余进行绿化,已知两条道路的宽分别为$2a$米和$3a$米,求绿化的面积.(用含$a$,$b$的式子来表示）