【探究三角形中边与角之间的不等关系】学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等；反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?
下面是丫丫同学的证明过程.
如图$1$,在$\triangle ABC$中,已知$AB \gt AC$.求证$\angle C \gt \angle B$.
证明:如图$2$,将$\triangle ABC$折叠,使边$AC$落在$AB$上,点$C$落在$AB$上的点${C\’}$处,折痕$AD$交$BC$于点$D$.则$\angle AC\’D=\angle C$.
$\because \angle AC\’D=$①______$+\angle BDC\’($②______)
$\therefore \angle AC\’D \gt \angle B$
$\therefore \angle C \gt \angle B(等量代换)$
类似地,应用这种方法可以证明"在一个三角形中,大角对大边,小角对小边"的问题.
下面是小鹿同学的证明过程.
如图$3$,在$\triangle ABC$中,已知$\angle C \gt \angle B$.求证$AB \gt AC$.
证明:如图$4$,将$\triangle ABC$折叠,使点$B$落在点$C$上,折痕$DE$交$AB$于点$D$,交$BC$于点$E$.则$CD=BD$.
$\because CD+AD \gt AC($③______)
$\therefore BD+AD \gt AC(等量代换)$
即$AB \gt AC$
请大家将上述证明空白部分补充完整.