题目
问题再现:
如图1:△ABC中,AF为BC边上的中线,则S△ABF=S△ACP=
S△ABC
由这个结论解答下列问题:
问题解决:
问题1:如图2,△ABC中,CD为AB边上的中线,BE为AC边上的中线,则S△BOC=S四边形ADOE.
分析:△ABC中,CD为AB边上的中线,则S△BCD=
S△ABC,BE为AC边上的中线,则S△ABE=
S△ABC
∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD,S四边形ADOE=S△ABE-S△BOD
即S△BOC=S四边形ADOE
问题2:如图3,△ABC中,CD为AB边上的中线,BE为AC边上的中线,AF为BC边上的中线.
(1)S△BOD=S△COE吗?请说明理由.
(2)请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系:S△BOD= S△ABC.
问题拓广:
(1)如图4,E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴= S四边形ABCD.
(2)如图5,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴= S四边形ABCD.
(3)如图6,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,
若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5,则S阴= .

如图1:△ABC中,AF为BC边上的中线,则S△ABF=S△ACP=
S△ABC由这个结论解答下列问题:
问题解决:
问题1:如图2,△ABC中,CD为AB边上的中线,BE为AC边上的中线,则S△BOC=S四边形ADOE.
分析:△ABC中,CD为AB边上的中线,则S△BCD=
S△ABC,BE为AC边上的中线,则S△ABE=
S△ABC ∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD,S四边形ADOE=S△ABE-S△BOD
即S△BOC=S四边形ADOE
问题2:如图3,△ABC中,CD为AB边上的中线,BE为AC边上的中线,AF为BC边上的中线.
(1)S△BOD=S△COE吗?请说明理由.
(2)请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系:S△BOD= S△ABC.
问题拓广:
(1)如图4,E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴= S四边形ABCD.
(2)如图5,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴= S四边形ABCD.
(3)如图6,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,
若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5,则S阴= .

知识点:面积及等积变换章节:未标注