如图,弹性小球从点$P\left(0,1\right)$出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形$OABC$的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第$1$次碰到正方形的边时的点为$P_{1}(2,0)$,第$2$次碰到正方形的边时的点为$P_{2}$,$\ldots$,第$n$次碰到正方形的边时的点为$P_{n}$,则点$P_{2024}$的坐标是（ ）