我国古代典籍《庄子$\cdot$天下篇》中曾说过一句话:"一尺之棰,日取其半,万世不竭",现有一根长为$1$尺的木杆,第$1$次截取其长度的一半,第$2$次截取其第$1$次剩下长度的一半,第$3$次截取其第$2$次剩下长度的一半,如此反复,则第$99$次截取后,此木杆剩下的长度为（ ）