如图$1$是一款竹木材质的二宫格托盘,从内部测得每个格子的底面均是边长为$8cm$的正方形,且深为$4cm$,两个格子之间的隔断厚$1cm$.图$2$是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状图),若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点$A$处,经托盘隔断爬行到内部底面的顶点$B$处,则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）