下列五种说法中:①若$a \gt b$,则$|a| \gt |b|$；②若$|a| \gt |b|$,则$a \gt b$；③若$a\neq b$,则$a^{2}\neq b^{2}$；④若$|a|=|b|$,则$a^{2}=b^{2}$；⑤若$|a+b|=|a|+|b|$,则$ab\geqslant 0$,一定正确的有（ ）