已知$3$个多项式分别为:$A=x^{2}-x$,$B=x^{2}+1$,$C=x+2$,下列结论正确的个数有（ ）
①若$|C|=3$,则$x=\pm 1$；
②若$mA+B-C$的结果为单项式,则$m=-1$；
③若关于$x$的方程$B-A=nC$无解,则$n=1$；
④代数式$|A-B|+|B-A+C|-|A+C|$化简后共有$3$种不同表达式.