下列变形:①如果$a=b$,则$ac^{2}=bc^{2}$；②如果$ac^{2}=bc^{2}$,则$a=b$；③如果$a=b$,则$3a-1=3b-1$；④如果$\frac{a}{c^2}=\frac{b}{c^2}$,则$a=b$,其中正确的是（ ）