某商户去批发市场购买了单价为$m$元的甲糖果$20$斤和单价为$n$元的乙糖果$10$斤,然后将两种糖果混合,以单价$\frac{m+n}{2}$元全部卖出.若$m \gt n$,则关于该商户的盈亏情况,判断正确的是（ ）