已知两个多项式$A=x^{2}+2x+2$,$B=x^{2}-2x+2$,以下结论中正确的个数有（ ）
①若$A+B=12$,则$x=\pm 2$；②若$A+B+ax^{2}-bx$的值与$x$的值无关,则$a+b=-2$；③若$|A-B-8|+|A-B+4|=12$,则$-1\leqslant x\leqslant 2$；④若关于$y$的方程$\left(m-1\right)y=A+B-2x^{2}$的解为整数,则符合条件的非负整数$m$有$3$个.